Problem solving

最近與孩子上數學課，開始反思problem solving 這件事。在數學主課程前一週，孩子哀哀叫說：「老師，數學好無聊，學那個不知道要幹麼!」我說：「不會啊，數學很實用，尤其是現在的數學。日常生活中都會用到。」孩子說：「一直算一直算也不知道要幹麼？」

我沉思了一會，開始反思自己的教學。

1.數學到底是製造問題還是解決問題？

每次在講解一個新的概念時，老師往往找不到實際發生過的事件來連結與布題。所以數學題目常常呈現一個真空的狀態。這樣的題目會讓孩子認為老師在「找麻煩」，而不是在解決問題。
能夠連結到副課程（手作）是最常見的方式，也可以連結到上一個主課程（語文、自然、社會）這都是好辦法。但要記得不要失去「人味」，最好讓孩子真實與事件相遇，讓現象自然發生。否則會落入找麻煩的困境裡。
孩子在過去的經驗裡（體制內課本），往往先從一些很簡化的題目進入概念的建構。這從教學理論上完全是合「邏輯」的。但我們忘記了真實世界解決問題絕對不是如此簡單（例如:沒有一塊蛋糕是均等的，切了不掉屑），我怎麼能每次都從正方形與圓形（而且還是平面）來教分數。
我們的孩子絕對不會陪老師演這場爛戲，很真實的告訴我了。

2.思考過程還是結果重要？

孩子誤以為只有答案重要，這也是密集考試評比下的產物。孩子會計算，不懂算式背後的「過程概念」。

今天我告訴孩子:「數學的符號和運用都是一種說話的方式，告訴別人你解決問題的方法」「至於運算的對或錯只佔了很小的部分，影響到你執行與預測的精確度，像是關係到所有人幸福的東西就很需要精確度。」

在改工作本時，我也開始有意識的和他們討論每一個步驟，並確認他們的表示方式是能讓大家理解的。這真的開始讓他們改變對數學的態度。

3.老師的要求還是學生的需求重要？

有一種論調是：「你們班的進度好像比較慢。」或是「華德福的數學教比較慢。」這讓老師產生了莫名的恐慌。讓人開始設計教案和目標，往前衝刺。老師教的很開心，孩子跟的很吃力。最後，過了一年，什麼都忘了。
我相信「孩子的需求」必然要大於老師的焦慮，一切評比。當孩子餓到想吃飯（學數學）時，你無法阻止他（學習）。但老師心中要有一個完整清晰的教案圖像，隨時能夠在適合的情境下引導數學概念，並做系統性的教學。